#24-1. S parameter (S 파라미터) 쉽게 이해해보자

S parameter는 RF에서 굉장히 많이 사용되는 개념입니다. 처음 S parameter를 접하는 분들에겐 생소하기 때문에 다소 어렵게 느껴질 수도 있지만 개념 자체는 정말 정말 간단합니다. '입력 신호에 대한 출력 신호의 비율' 로 한마디로 정의할 수 있을만큼 매우 간단한 개념입니다. 그림 1과 같이 S parameter는 2 port 회로 시스템에서 강력한 해석 방법을 제공하며, 포트1과 포트2 사이의 신호 전달에 따라 S₁₁, S₂₁, S₁₂, S₂₂로 표기합니다. 

 

[그림 1. S parameter에 대한 간단한 이해]

 

S parameter의 아래첨자는 포트 번호를 의미하는 것으로 뒷자리에서 앞자리로 신호 전달이 일어나는 것을 의미합니다. 예를들어 S₂₁은 포트1에서 포트2로의 신호전달을 의미하고, S₁₁은 포트1에서 포트1로 반사되어 들어온 신호전달을 의미합니다.

 

위 개념을 좀 더 풀어서 설명해 보도록 하겠습니다. 아래 그림 2와 같이 어떤 회로 시스템이 구성되어 있고, 포트1에서 a만큼의 신호가 입력되고, 이 신호 중 b만큼 포트2로 전달되고 c만큼 반사되어 다시 포트1로 돌아온다고 가정합니다. a=b+c가 되겠죠.

 

[그림 2. 회로 시스템의 입출력 포트와 신호]

 

이를 S parameter를 이용하여 다시 표현하면 아래 수식 1)과 같이 표현할 수 있습니다.

 

수식 1)

 

b=S₂₁a , c=S₁₁a 가 됩니다. S₂₁은 포트1의 입력 신호 a가 회로시스템을 통과하여 포트2로 전달된 비율을 의미하고, S₁₁은 포트1의 입력 신호 a가 반사되어 포트1로 되돌아온 비율을 의미합니다. 결국 S₂₁과 S₁₁을 합하면 1이 됩니다. 

 

실제 회로에서 어떻게 적용할 수 있는지 구체적으로 이해하기 위해 그림 2의 회로시스템의 예로 LPF(Low Pass Filter)를 예로들어 설명해 봅시다. 그림 3과 같이 LPF를 구성해봅니다.

 

[그림 3. LPF의 입출력 포트와 신호]

 

LPF를 RC 컴포넌트로 구성하고, 특정 주파수 이상의 대역을 차단하기 위해 그 주파수에 맞춰 RC 값을 설계하게 됩니다. 그러면 포트1에서 LPF로 보이는 입력 임피던스는 50ohm이 아닐겁니다. 하지만 포트1의 내부 저항은 50ohm이기 때문에 임피던스 매칭이 틀어져 입력 신호 a 중 c만큼 반사가 일어날 것이고, b만큼만 포트2로 전달하게 됩니다. 여기서 a 신호 크기를 1, b를 0.8, c를 0.2이라고 하면 크기 1의 신호가 LPF를 통과할 때 0.2만큼의 손실이 발생해 0.8만큼만 신호가 통과하겠구나라고 이해할 수 있습니다. 결국 입력 신호대 출력 신호의 비율을 따지면 b/a(S₂₁)=0.8이 되고, 입력 신호에 대한 반사 신호의 비율은 c/a(S₁₁)=0.2가 됩니다.

 

자, 그럼 개념은 대충 알겠고 S parameter를 어떻게 활용하는지 조금 더 구체적으로 들어가 봅시다. 그림 3 LPF의 각 포트에 네트웍어널라이저를 연결하여 그림 4와 같이 구성해봅니다.

 

[그림 4. LPF와 네트웍 어널라이저 연결 ]

 

네트웍 어널라이저의 포트1에서 0dBm(a)의 신호를 송신하여 다시 포트1로 돌아오는 신호(c)의 크기를 측정하여 c/a=S₁₁을 구할 수 있습니다. 그리고 포트1에서 송신한 0dBm(a) 신호 중 포트 2로 들어오는 신호(b)의 크기를 측정하여 b/a=S₂₁을 구할 수 있죠. 이렇게 네트웍 어널라이저를 이용하면 S₁₁, S₂₁과 같은 S parameter를 쉽게 구할 수 있습니다.

 

자, S parameter를 활용할 수 있는 좀 더 실용적인 예를 들어 봅시다. 그림 5와 같이 통신 모듈 IC에서 신호를 출력하고 안테나 IC를 통해 외부로 무선 신호를 송신하는 회로가 있다고 가정해 봅니다.

 

[그림 5. 통신 모듈 IC와 안테나 IC가 연결된 회로]

 

안테나의 입력 임피던스는 50ohm이고, 통신 모듈 IC의 입력 임피던스 또한 기본적으로 50ohm으로 셋팅되어 있습니다. 하지만 안테나와 통신 모듈 사이 연결된 PCB 라인으로 인해 기생 인덕턴스와 커패시턴스 성분이 생깁니다. 그렇기 때문에 실제 안테나와 통신 모듈의 임피던스 매칭이 틀어지게 됩니다. 따라서, 그림 6과 같이 LC 컴포넌트를 이용한 임피던스 매칭이 필요하게 됩니다.

 

[그림 6. 안테나와 통신 모듈 연결 회로 ]

 

매칭을 하려면 기생 인덕턴스와 커패시턴스 성분이 얼마나 틀어져 있는지 먼저 확인해야 하는데 이를 네트웍 어널라이저를 이용하여 S₁₁ 값을 확인 할 수 있습니다. 네트웍 어널라이저에 내장된 스미스차트를 이용하면 틀어진 임피던스를 저항성분과 리액턴스 성분으로 구분하여 좀 더 쉽게 확인할 수 있죠. 이후 L 또는 C 컴포넌트를 추가하면서 S₁₁ 값을 50ohm에 맞춰나가면 됩니다. 실제 임피던스 매칭을 하는 상세 과정은 다음 포스팅에서 다뤄보도록 하겠습니다~!