#37. 절연저항 (Insulation Resistor) 개념과 측정 원리

절연저항(Insulation Resistor 또는 Isolation Resistor)이란 한마디로 서로 분리되어 있는 도체들 사이에 형성된 저항을 의미합니다. 도체와 도체 사이에 절연물질이 있다면 당연히 도체간에 흐르는 전류는 0A지만 실제로 회로 시스템을 구성하다보면 완전 절연이 되지 않기 때문에 약간의 누설 전류가 발생합니다. 즉, 도체 사이에 누설전류가 흐를 수 있는 저항이 보인다는건데 이를 누설저항 또는 절연저항 이라고 표현합니다. 

 

[그림1. 두 도체 사이의 절연저항을 통한 누설전류 발생]

 

자동차, 선박, 항공기 등은 여러가지 전자 장치로 이루어진 복잡한 시스템으로 내부에는 다양한 전자 장치들로 구성되어 있습니다. 어떤 장치는 고전압을 사용하고 어떤 전압은 저전압을 사용하므로 전기적으로 분리하여 절연 상태(전류가 흐르지 않는 상태)를 유지해야할 필요가 있습니다. 하지만 Isolation을 잘 한다고 하더라도 완벽한 절연상태를 이루지 못하기 때문에 그림 2와 같이 수 메가옴 이상의 절연저항이 형성되어 이를 통해 누설 전류가 흐를 수 있습니다.

 

[그림 2. 고전압/저전압 배터리 시스템 사이의 절연저항]

 

배터리시스템에서는 특히 고전압부와 샤시간의 절연상태(절연저항이 무한대에 가까운 상태)를 유지하는것이 굉장히 중요합니다. 고전압부는 보통 100V 이상의 전압을 가지기 때문에 절연상태가 좋지 않을 경우 고전압부와 샤시 사이로 꽤  많은 누설전류가 흐르게 될테니까요. 고전압부와 저전압부가 전기적으로 분리되어 있다하더라도 Y cap, 기생 커패시터들로 인해 누설 전류가 발생합니다. 커패시터는 이상적인 경우 이론적으로 DC 전류가 흐를 수 없지만 실제 환경에서는 그렇지 않습니다. 실제 커패시터에 대한 모델링을 보면 그림 3과 같이 누설 저항(R_Leakage)을 포함하고 있음을 확인할 수 있습니다. 따라서, 이 누설저항을 통해 전류의 흐름이 발생하게 됩니다.

 

[그림3. 커패시터 모델링]

 

Y cap을 사용하는 전자 부품들이 시스템내에 곳곳에 존재한다면 그림 4와 같이 Y cap들이 병렬로 보이기 때문에 생각보다 누설저항값이 작아질 수 있습니다. 누설 저항이 작아진다는 것은 절연상태가 약화 또는 파괴되어 계속해서 큰 전류가 발생하는 것을 의미합니다. 이 누설전류는 결국 시스템의 취약한 부분을 고장나게 만듭니다.

 

[그림4. 병렬 Y cap으로 인한 누설 전류 증가]

 

따라서, 시스템을 설계할 때 이 절연저항이 작아지지 않도록 주의해야 합니다. 그러려면 내가 만든 시스템이 어느정도의 절연저항 값을 가지는지 먼저 측정할 수 있어야하겠죠. 측정된 절연저항을 기준으로 얼마나 더 절연을 시켜야할지 결정할 수 있을테니까요. 

 

자, 그럼 이제 본격적으로 절연저항을 측정할 수 있는 방법에 대해 알아봅시다. 앞서 배터리시스템에서는 고전압부와 저전압부간의 절연상태가 중요하다고 말씀드렸습니다. 고전압부의 전압레벨에 비해 저전압부와 샤시간의 전압 차이는 미미하기 때문에 저전압부(차량에서는 보통 12V)는 샤시와 동일한 레벨이라고 가정합니다. 그리고 고전압부는 양전압과 음전압으로 구성되기 때문에 고전압부의 양전압-샤시, 음전압-샤시간의 절연을 유지하는게 중요합니다. 고전압부의 전압을 400V라고 가정하면 양전압와 음전압의 차이는 400V이지만 양전압-샤시, 샤시-음전압의 전압은 얼마인지 알 수가 없습니다. 하지만 Y cap으로 인해 대략적으로 양전압과 음전압 사이 중간 즈음에 샤시 전압이 위치하게 됩니다. 따라서, 그림 4와 같이 전압 레벨이 형성된다고 생각할 수 있습니다.

 

[그림5. 고전압과 샤시전압의 관계]

 

그리고 그림5는 Y cap 등의 이유로 누설 저항(절연 저항)을 생성하기 때문에 그림 6과 같이 양전압(V_P)와 샤시(GND_C)간의 절연 저항 RP, 샤시(GND_C)와 음전압(V_N)간의 절연 저항(R_N)을 포함한 형태로 변환이 됩니다.

[그림6. 배터리시스템의 절연저항]

 

이렇게 배터리시스템 내에서 절연저항이 어떻게 형성되는지 알았고, 이 각각의 절연저항 R_P와 R_N의 값을 찾을 수 있으면 됩니다. 이 값은 키리히호프의 전류 법칙을 사용하여 찾을 수 있고, 아래 수식 1)과 같이 수식을 세워볼 수 있습니다.

 

수식 1)

 

 

V_P와 V_N은 400V 시스템을 사용할 경우 각각 200V, -200V임을 알 수 있고, 저항값 R_P와 R_N이라는 2개의 변수가 있기 때문에 1개의 방정식을 추가로 구할 수 있어야 합니다. 따라서, 추가 방정식을 구하기 위한 어떤 회로를 추가해야 할 필요가 있습니다. 그림 7은 추가 방정식을 구하기 위한 가장 기본적인 회로 개념 입니다. 자동차에서는 BMS에서 해당 회로를 추가하여 절연 저항을 측정합니다.

 

[그림7. 절연저항 측정을 위한 회로 구성]

 

스위치 SW_P와 SW_N을 번갈아 가면서 ON/OFF 시키면 누설 전류 패스가 그림 8 (a), (b)와 같은 형태로 달라지기 때문에 절연저항 R_P, R_N에 대한 2개의 방정식을 구할 수 있게 됩니다.

 

[그림8. 스위치 ON/OFF에 따른 전류 패스 변화]

 

 먼저 그림 7.(a)와 같이 SW_P가 ON, SW_N이 OFF인 경우 R_P와 R_a를 통해 흐르는 전류의 합은 R_N과 동일하다는 것을 이용하여 수식 2)를 구합니다.

 

수식 2)

 

그 다음 그림7.(b)에서 R_P에 흐르는 전류는 R_N과 R_c에 흐르는 전류의 합과 동일하다는 것을 이용하여 수식 3)을 구합니다.

 

수식 3)

 

여기서

 

라고 하고, 수식 2)와 수식 3)을 정리하면 수식 7), 8)과 같이 절연저항 R_P와 R_N값을 각각 구할 수 있습니다.

 

수식 7)

수식8)

 

계산이 조금 복잡하긴한데 수식 2)과 3)의 연립방정식을 잘 풀기만 하면 절연저항 R_P와 R_N을 각각 구할 수 있습니다. 수식 7), 8)의 V_P1, V_N1, V_P2, V_N2의 값은 그림 7에서 측정한 각 ADC 값을 역으로 환산하면 구할 수 있습니다. V_P1을 예로 들면 ADC를 통해 측정한 V_adc1 값은  아래 수식 9)와 같으므로 이를 역으로 환산하여 V_P1을 구합니다. 

 

수식 9)

 

그리고 V_P1-V_N1=400V라고 가정했기 때문에 V_P1- 400V=V_N1 으로 VN1 값을 구할 수 있게 됩니다. 이런 방식으로 V_P2, V_N2 값도 구할 수 있습니다. 수식이 다소 복잡한 느낌이 있지만 스위치와 ADC를 잘 활용하면 결국 우리가 원하는 고전압과 샤시 사이의 절연저항 값을 산출 해낼 수 있습니다. 여기까지 절연저항에 대한 개념과 측정방법에 대한 설명을 마치도록 하겠습니다~!