#36. X Cap과 Y Cap에 대해 이해해보자

X Capacitor(줄여서 X cap)와 Y Capacitor(줄여서 Y cap)란 명칭이 다소 생소할 수 있지만 X cap이든 Y cap이든 어찌됐든 커패시터를 의미합니다. 어떤 의미인지 정확히는 모르겠지만 어떤 신호를 뭔가 필터링 해줄거라는 느낌이 듭니다.

 

왜 X cap, Y cap이라는 용어를 사용하는지 명확하지는 않지만 차동모드의 잡음을 제거하는 용도로 사용하는 커패시터를 X Capacitor, 그리고 공통모드 잡음을 제거하는 용도로 사용하는 커패시터를 Y Capacitoir라고 합니다. 사실, 따지고보면 Y cap은 차동이든 공통이든 관계없이 주파수를 가진 성분의 신호를 차단(필터링)하는 역할을 하지만 X cap이 차동 모드 잡음을 확실하게 제거하기 때문에 Y cap은 공통 모드 잡음을 제거하기 위한 커패시터라고들 부르는 것 같습니다.

 

먼저 X cap을 살펴봅시다. X cap은 그림 1과 같이 라인과 라인 사이에 형성 됩니다.

 

[그림 1. X Capacitor 사용 회로]

 

 

그림 1에서 V_in+와 V_in-에 DC 신호와 함께 차동 신호가 입력되면 출력 V_out+와 V_out-는 어떻게 될까요? DC를 제외한 주파수를 가진 AC 신호에 대하여 커패시터 C_X의 임피던스는 거의 0ohm으로 보입니다. 따라서, V_in+와 V_in-에서 생성한 차동 신호는 Z₁과 Z₂를 통과하면서 중첩의 원리에 의해 상쇄 됩니다. 이해를 돕기위해 그림 2에서 Z₁과 Z₂를 저항이라고 가정한 후 DC와 주파수를 가진 AC 신호를 분리하여 각각의 경우 입출력이 어떻게 되는지 확인해 보도록 합니다.

 

[그림 2. DC, AC 신호 분리하여 X cap 동작 해석]

 

그림 2. (a)는 그림 1의 입력 신호에서 DC 신호만 떼어내어 분석한 결과이고, (b)는 AC 신호만 떼어내어 분석한 결과입니다. 입력이 DC 신호일 때, C_X의 임피던스는 무한대이므로 Open으로 볼 수 있고, 따라서 출력 V_out+와 V_out-의 전압은 각각 VDC가 됩니다.

 

하지만, 그림 2. (b)와 같이 AC 신호의 경우 C_X의 임피던스는 0ohm에 가깝기 때문에 Short로 볼 수 있습니다. 따라서 출력 전압 V_out+와 V_out-는 동일하며, 중첩의 원리에 의해 Z₁과 Z₂를 통과한 차동 신호가 상쇄되어 출력 전압이 0V가 되는 것을 확인할 수 있습니다.

 

결국, 위 그림 1과 같은 DC+AC의 신호가 입력으로 인가될 때, 출력 전압 V_out+와 V_out-는 각각 VDC가 됨을 그림 2를 통해서 확인할 수 있습니다.

 

[그림3. 공통모드 신호인 경우 X cap 해석]

 

자, 그럼 이번에는 그림 3과 같이 V_in+와 V_in-에 공통 모드의 신호가 인가되는 경우를 봅시다. 공통 모드 신호이기 때문에 V_in+와 V_in-는 동일합니다. 그리고 이 경우에도 C_X의 임피던스는 0ohm에 가깝기 때문에 Short로 볼 수 있으므로 회로는 그림 2. (b)와 동일합니다. 따라서, V_out+와 V_out-도 같은 노드가 되어 V_out으로 표현할 수 있습니다. 하지만, 출력 전압에서 공통 모드 신호는 상쇄되지 않고 그대로 존재하게 됩니다. 왜냐하면, Z₁=Z₂라고 할 때, V_out은 아래 수식 2)와 같이 진행되기 때문입니다.

 

수식 2)

 

 

이렇게 X cap은 차동 모드 신호는 제거하지만 공통 모드 신호는 제거하지 못하기 때문에 Differential Capacitor라고 부르는 것입니다.

 

위 그림 2와 3에서도 확인할 수 있지만 또 한번 강조해야할 X cap의 매우 중요한 성질은 V_in+와 V_in-에 어떤 주파수를 가진 AC 신호가 인가되더라도 V_out+와 V_out-을 AC적으로 같은 노드로 만들어 준다는 것입니다. 이게 왜 중요하냐면 후단에 연결되는 차동 입력 ADC가 이 AC 신호를 상쇄할 수 있기 때문입니다. 이해를 돕기 위해 그림 4와 같이 V_in+만 어떤 사인파 형태의 잡음이 인가된다고 가정해 봅니다. 사인파의 잡음 신호는 V_in+에만 인가되었지만 Z₂/(Z₁+Z₂) 만큼의 전압이 V_out+와 V_out-에 각각 걸리게 됩니다. 그리고 이 사인파 형태의 잡음 신호는 차동 입력을 받는 ADC에 의해 상쇄되어 결국 V_out+와 V_out-의 DC 전압 차이만큼만 출력이 되어 3V의 출력 결과를 얻을 수 있습니다.   

 

[그림4. X cap 활용 예]

 

다음으로 Y capacitor를 봅시다. 그림 5와 같이 우리가 흔히 아는 LPF(Low Pass Filter)의 형태에 사용되는 커패시터를 Y cap이라고 합니다. 이미 다들 아는 내용이다보니 Y cap에 대해서는 특별히 따로 설명할게 없긴 합니다. 그래서 알고있는 내용을 한번 짚고 넘어간다는 느낌으로 보시면 될 듯 합니다. 그림 5의 심볼 Z₁, Z₂는 저항일수도 있고, 인덕터일 수도 있고, 임피던스가 0인 전선일 수도 있습니다.

 

[그림5. Y capacitor 사용회로]

 

그림 5의 Y cap은 아래 수식 3)에서 확인할 수 있듯 주파수가 있는 성분들을 제거하는 역할을 합니다. 또한, 주파수가 높을수록 Y Cap에 의해 감쇄되는 정도가 커지는 것을 알 수 있습니다. 

 

수식 3)

 

Y cap은 V_in+와 V_in-에 입력되는 신호가 차동 모드이든 공통 모드이든 관계없이 주파수 성분이 포함된 신호를 감쇄시키기 때문에 고주파 성분의 잡음 신호를 차단하기 위한 용도라고 이해할 수 있고, X cap이 차동 모드 신호를 제거하기 때문에 Y cap은 (차동 모드 신호도 제거하지만) 공통 모드 신호를 제거하기 위한 용도로 사용된다고 이해하면 됩니다.

 

X cap과 Y cap이라는 용어는 배터리 시스템에서 흔히 사용하는 용어이고, 잡음을 제거하여 정밀한 셀 전압 센싱 값을 획득하기 위해 보통 두 가지 커패시터가 함께 사용 됩니다. 그림 6과 같이 배터리와 가장 가까운 부분에 Y cap이 연결되고 후단에 X cap이 연결되는 형태로 셀 전압 센싱 회로가 구성되는 것을 확인할 수 있습니다. Y cap과 X cap을 통해 필터링된 신호가 ADC를 통해 데이터를 획득하게 됩니다. 

 

[그림 6. X cap과 Y cap의 사용 예]

 

여기까지 X cap과 Y cap에 대한 간단한 설명을 하였고, Y cap은 잡음뿐만 아니라 절연저항에도 영향을 미치는 요소이기 때문에 반복적으로 등장할 가능성이 높은 녀석입니다. 그럼 여기까지 설명을 마치겠습니다~!