#33. 전력 효율(Power efficiency)에 대해 이해해보자!

전원 설계에 있어 효율은 가장 중요하게 고려해야 할 요소 중 하나 입니다. 소모 전력 또는 대기 전력과 밀접한 관련이 있는 팩터이다보니 실무를 하다보면 굉장히 흔하게 나오는 대화 소재이기도 하죠. 상당히 자주 사용하는 용어인데도 의외로 생각보다 많은 실무자들이 잘 모르는 개념이기도 합니다. 익숙해서 잘 안다고 생각하지만 실상은 그렇지 못한(?) 느낌이죠. 그래서 이번 포스팅에서는 전력 효율에 대해 좀 더 알기쉽게 예를들어 설명을 해보려고 합니다.

 

먼저, 전력 효율(Power efficiency)은 아래 수식 1)과 같이 표현 합니다.

 

수식 1)

 

굉장히 심플합니다. 100의 전력을 투입했는데 80만큼의 전력이 나왔다면 80% 효율인거죠. 나머지 20%는 열로 인한 손실이 발생했다고 볼 수 있습니다. 이 수식을 조금 더 세분화 해보면 아래 수식 2)와 같이 표현할 수 있습니다.

 

수식 2)

 

여전히 별거없는 수식이지만 입출력 전원이 바뀌거나 입출력 전류가 바뀜에 따라 효율이 변할 수 있다는 사실을 가볍게 짚고 넘어가 봅니다. 위 네 단어 입력 전원(V_in), 입력 전류(I_in), 출력 전원(V_out)과 출력 전류(I_out)를 구체화 하기위해 그림 1과 같은 그림을 그려봅시다.

 

[그림 1. 입/출력 전원, 전류]

 

입력 전압(V_in)과 입력 전류(I_in)는 전원 IC와 인덕터를 통과하게 되면 출력 전압(V_out)과 부하저항 R_L을 따라 I_out의 출력 전류가 발생합니다. 이 때, 전원 IC와 인덕터의 DCR(DC Resistance)에 의해 전력 소모가 발생하기 때문에 출력 전력(V_out x I_out)은 입력 전력(V_in x I_in) 보다 반드시 작아지게 됩니다. 참고로 DCR은 인덕터의 기생 저항으로 이해하면 됩니다.

 

자, 그러면 전원 IC를 Buck Converter라고 해봅시다. 입력으로 받는 전압(V_in)은 보통 요구사항으로 명시되어 있는데 여기서는 12V로 가정합니다. 그리고 소모 전력은 12W 이하라는 요구사항이 있다고 합시다. 그러면 1A 이하의 전류를 사용해야 합니다. 부하단에서 사용하는 전압이 만약 5V이고, 효율이 100%인 Buck Converter를 사용한다면 부하단에 흐르는 전류가 2.4A 이하이어야 요구사항을 만족할 수 있습니다.

 

그런데 일반적으로 Buck Converter의 효율은 대부분 80% ~ 90% 수준입니다. 따라서, 그림 2와 같이 효율이 90%인 IC를 선정한다면 부하단에서 소모하는 전류 I_out은 수식 1)에 의해 2.16A 이하이어야 요구사항을 만족할 수 있습니다. 그러므로 부하단에 연결된 소자들이 2.16A 이상의 전류를 소모하지 않도록 주의해야 합니다. (보통은 마진을 고려하여 절반 수준의 전류만 사용하도록 권고하지만 본문에서는 마진을 고려하지 않고 설명하겠습니다.)

 

[그림 2. 요구사항을 만족하는 출력 전류]

 

그런데 앞서 얘기했듯 인덕터의 DCR 또한 열 손실을 발생시킨다고 했기 때문에 인덕터에 의한 열손실이 효율을 계산할 때 수식에 포함되어야 합니다. 이제 그림 3과 같이 인덕터의 DCR을 약 100mohm으로 가정해 봅시다. 그리고 출력 전류를 그림 2와 동일한 2.16A라고 하면 DCR 100mohm에 의해 0.216V의 드롭이 발생하여 출력전원 Vout은 4.784V가 됩니다. 결국 출력전력은 4.784V x 2.16A = 10.33W가 되어 인덕터의 DCR이 고려되지 않았을 때의 전력 10.8W보다 다소 떨어집니다. Buck Converter의 효율이 90%였지만 인덕터에 의한 열손실이 포함되면서 최종적으로 효율은 86.11%까지 하락하는 것을 알 수 있습니다. 따라서 효율을 최대화 하려면 인덕터의 DCR이 낮은 소자를 선정해야 합니다.

 

[그림 3. 인덕터의 열손실을 포함할 때 입력 전류는 어떻게 될까?]

 

그리고 인덕터의 DCR에 의한 열손실로 인해 출력 전압이 드롭되므로 이를 고려하여 DCR이 낮은 인덕터를 선정하거나 애초에 Buck Converter IC에서 출력 전압 V_out 보다 조금 높은 전압이 출력되도록 전압 레벨을 설정해야 합니다. 

 

이번에는 전원 IC가 Buck Converter가 아닌 LDO인 경우를 봅시다. 보통 그림 4와 같이 LDO 회로를 구성할 수 있습니다.

 

[그림 4. LDO 회로]

 

LDO는 내부 회로까지 그려야 좀 더 이해가 쉽기 때문에 그림 4의 LDO IC 내부 회로를 포함하여 그림 5와 같이 구체적으로 그려 봅니다.

 

[그림 5. LDO 회로 구체화]

 

입력 전류 I_in은 LDO 내부의 MOSFET M₁을 거쳐 R_Load를 따라 흐릅니다. 그래서 출력 전류 I_out은 입력 전류 I_in과 동일합니다. 따라서 LDO 전력 효율의 경우 수식 3)과 같이 입력 전원과 출력 전원에 의해서만 결정 됩니다.

 

 

물론, 여기서도 MOSFET M₁의 R_on 저항에 의한 열손실이 발생하지만 보통 LDO 데이터시트에 R_on 저항 값을 표시하지 않을 뿐더러 굉장히 미미하기 때문에 무시할 수 있습니다. 여기까지 효율에 대한 간단한 내용을 정리해 보았습니다.