2023.07.19 - [아날로그 회로] - #12-1. MOSFET을 이용한 증폭기 설계 - 버퍼(Buffer) 회로
전자회로를 배웠다면 MOSFET이 굉장히 익숙할거에요. MOSFET의 동작 특성에 대해 상세하게 배웠을지라도 이를 이용하여 증폭기를 설계하는게 참 쉽지 않죠. 이론은 충분히 알고 있지만 실전 경험이 부족하다보니 설계하기가 참 막막합니다. 그래서 MOSFET을 이용한 증폭기를 어떻게 설계하는지 실제 사용하는 소자와 회로 시뮬레이터를 활용하여 상세하게 설명해 볼까 합니다. 사용할 Spice 툴은 ADI 사에서 제공하는 LTSpice 입니다. 이 외에도 여러가지 무료 툴들이 있지만 다양한 소자 모델을 제공하고, 인터페이스가 편리한 LTSpice를 사용하도록 하겠습니다.
먼저, 증폭기를 설계하기 전에 MOSFET에 대한 Overview가 필요할 듯 합니다. 기본적이고, 중요한 내용들만 간단하게 짚어보고 넘어가도록 해보죠!
1. Id-Vds 커브 특성
Vgs - Vth > Vds일 때 Triode 영역에 들어서서 Vgs-Vth = VDS 일 때부터 Saturation 영역이 되는 것을 설명하는 I-V 커브 특성 입니다. MOSFET을 이해하는 가장 중요한 특성 그래프 중 하나 입니다. MOSFET을 Switch로 사용할 때는 Triode영역에서 사용하지만(실제로 Deep Triode 영역이라고 해서 Vds=0에 가까운 영역을 사용해야 스위치로써의 특성이 우수합니다), MOSFET을 Amplifier로 사용할 때는 Saturation 영역에서 사용해야 합니다. 그 이유는 Saturation 영역에서 전류 Id가 일정하고, MOSFET의 small signal model 출력 저항인 ro가 크기 때문이죠. 만약 Triode 영역에서 사용한다면 DC Bias가 흔들리기 쉽고, 신호의 왜곡이 생깁니다.
2. Id-Vgs 커브 특성
Vgs > Vth 일 때 MOSFET이 ON 되고, Vgs가 커질수록 흐르는 전류 Id가 커지지만 어느 순간엔가 포화영역에 도달하면 Id는 일정해 집니다. 즉, Vgs 입력 전압에 따라 MOSFET이 도통되고, 전류가 흐르지만 흘릴 수 있는 전류의 한계가 정해져 있다 정도로 이해하시면 됩니다.
자, 이제 본격적으로 MOSFET을 이용하여 증폭기를 설계해 봅시다. MOSFET은 인피니언 사에서 제공하는 BSR802N 이라는 NMOS를 사용합니다. LTSpice에서 인피니언의 소자 라이브러리를 제공하지 않기 때문에 인피니언의 홈페이지에서 제공하는 spice 모델링 파일을 다운로드해서 LTSpice에서 사용할 수 있도록 심볼을 만들어줍니다. MOSFET의 부하단으로 저항을 사용하고, 입력전원과 공급전원을 아래와 같이 설정해주면 그림 3과 같은 회로가 그려집니다.
⊙ Vin: Amplitude 10mV, Frequnecy 50kHz
⊙ VDD: 5V
⊙ MOSFET: BSR802N(N-channel)
굉장히 심플하죠. 하지만 이대로 설계해보면 Vout은 VDD와 동일한 5V로 쭉 나오게 됩니다. 그림 1과 같이 MOSFET을 Saturation 영역에서 동작하도록 Vgs와 Vds의 DC 전압 레벨을 걸어줘야 하는데 그런 작업들이 전혀 되어 있지 않기 때문입니다. 이렇게 DC 전압을 잡아주는걸 DC Bias라고 표현합니다. 즉, 증폭하려고 했던 AC 입력신호를 고려하기 전에 원하는 영역에서 동작할 수 있도록 입출력 노드의 DC 레벨을 결정해줘야 합니다. DC Bias가 된 그림 4를 한 번 봅시다.
그림 4에서 R1, R2 저항에 의한 전압 디바이더를 이용하여 MOSFET의 Gate에 원하는 전압을 걸어줍니다. 이 때, 입력 전원 Vin의 내부 저항이 굉장히 작아서 R1, R2에 의한 전압 분배가 안되기 때문에 DC blocking 캐패시터 Cb를 이용하여 입력전원이 보이지 않도록 차단해 줍니다. 다음으로 Rout 저항을 구해 봅니다. 출력전압 Vout = VDD/2 일 때, 최대 출력 스윙을 가져갈 수 있기 때문에 아래 수식 1)과 같이 Vout = VDD/2가 되는 Rout을 계산해 줍니다.
수식 1)
수식 1)의 Id는 MOSFET에 흐르는 전류 값으로 MOSFET의 물리적인 특성을 고려하여 수식 2)와 같이 표현됩니다.
수식 2)
꼭 기억해야할 아주 중요한 수식이지만 트랜지스터 레벨에서의 회로를 설계하는 분들이 아니라면 사실 실무에서 많이 활용하지는 않습니다. 시뮬레이션으로 Id를 구할 수 있으니까요. 전류소모가 작을수록 소모전력이 작기 때문에 대략 2.5mA의 전류를 가정합니다. 그러면 Rout은 수식 1)에 의해 1kΩ이 되고, 그림 5와 같이 LTSpice로 회로를 설계할 수 있습니다.
시뮬레이션 결과 Id = 2.5mA를 만족하기 위해 Vg 노드에 DC 전압이 약 0.7V가 걸려야 합니다.(물론 0.7V는 Vth 전압 보다는 커야 합니다) 이를 위해 R1, R2 저항을 이용한 전압 디바이딩 회로를 사용합니다. 그리고 출력전압 Vout = 2.5V를 만들기 위해 Rout = 1kΩ을 사용하였습니다. 그림 5의 회로를 시뮬레이션 해보면 아래 그림 6과 같은 입출력 파형을 획득할 수 있습니다. 입력파형은 Vg 노드, 출력파형은 Vout 노드를 나타냅니다.
그림 6의 입력파형을 보면 50kHz 주기의 10mV 크기를 가진 파형이 DC 전압 712mV에서 스윙하는 것을 알 수 있고, 출력 파형은 약 360mV의 크기로 DC 전압 2.6V에서 스윙하는 것을 알 수 있습니다. 증폭률은 약 36배 정도 되네요. 추가로 입출력 파형의 위상이 180도 바뀐 것도 알 수 있습니다. 만약 증폭률을 바꾸고 싶으면 Vgs 전압 또는 Rout 저항 값을 조절하면 되지만 DC 전압 레벨이 틀어지니 주의해서 결정해야 합니다. 이렇게 아주 기본적인 MOSFET을 이용한 증폭기 설계를 해보았습니다.
여기서 좀 더 나아가서 Vout의 후단에 어떤 회로가 연결된다고 가정해 봅시다. 연결되는 회로의 입력 임피던스가 굉장히 큰 값이라면 그림 5에서 설계한 회로의 성능을 그대로 얻을 수 있지만, 50Ω 임피던스라면 어떻게 될까요? Rout 저항 1kΩ에 50Ω이 병렬로 연결되는 형태이기 때문에 DC 전압부터 무너질 거에요! 이럴 때 해결할 수 있는 회로에 대해서는 글이 너무 길어지다보니 아래 포스팅을 참고해 주세요!
2023.07.19 - [아날로그 회로] - #12-1. MOSFET을 이용한 증폭기 설계 - 버퍼(Buffer) 회로
#12-1. MOSFET을 이용한 증폭기 설계 - 버퍼(Buffer) 회로
(이번 포스팅은 아래 포스팅에서 이어지는 글로 아래 포스팅을 먼저 보시면 좀 더 도움이 됩니다.) 2023.07.16 - [아날로그 회로] - #12. MOSFET을 이용한 증폭기 설계 #12. MOSFET을 이용한 증폭기 설계 전
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