#18. 슬루율(Slew Rate) 쉽게 이해하기!

슬루율(Slew Rate)이란 단위 시간 동안 출력 전압의 변화량을 의미하며, 입력 신호에 대해 출력 신호가 얼마나 빠르게 따라갈 수 있는지를 나타내는 척도 입니다. 그래서 OPAMP의 동작 속도를 의미하기도 합니다. 슬루율(Slew Rate)을 수식으로 나타내면 아래 수식 1)과 같이 단위 시간(△T)동안 출력 전압의 변화량(△V)으로 표현할 수 있습니다.

 

수식 1)

 

우리는 OPAMP를 선택할 때, 일반적으로 이득(Gain), 대역폭(Bandwidth), 공급 전압(Power supply)과 소모전류를 보고 결정합니다. 높은 이득이 필요해서 High Gain OPAMP를 선택했고, 대역폭도 충분한데 이상하리만치 파형이 깨지는 현상을 간혹 볼 수 있습니다. 이 때 보통은 대역폭이 부족해서 그런가? 라고 생각하겠지만 이 경우에는 슬루율(Slew Rate)이 부족해서 나타나는 현상일 가능성이 매우 높습니다. 

 

그럼 2개의 OPAMP를 가지고 비교해 봅시다. 슬루율에 대한 개념이 좀 더 구체적으로 와닿을 겁니다. 첫 번째 OPAMP는 AD8541, 두 번째 OPAMP는 LT1638을 사용합니다. 아래 표는 AD8541과 LT1638의 데이터시트에서 제공하는 대역폭과 슬루율 스펙을 나타냅니다.

 

	대역폭	슬루율
AD8541	1.0MHz	920mV/us
LT1638	1.2MHz	380mV/us

 

AD8541이 LT1638에 비해 대역폭은 더 낮지만 슬루율은 2.4배 정도 되는 것을 알 수 있습니다. 슬루율의 효과를 테스트하기 위해 그림 1과 같이 OPAMP를 이용한 증폭기를 구성하고, 0V에서 5V로 증가하고 Rising time이 10ns인 굉장히 급격한 파형을 입력으로 인가해 봅시다. 

 

 

[그림 1. OPAMP를 이용한 증폭기 구성 및 입력 파형 인가]

그림 1의 OPAMP로 AD8541을 사용했을 때와 LT1638를 사용했을 때 슬루율 시뮬레이션을 해보면 그림 2와 같습니다. 빨간색 파형(vin)은 0V부터 5V까지 증가하는 입력 파형을 의미하고, 검은색 파형(out1)은 AD8541의 출력 파형, 파란색 파형(out2)은 LT1638의 출력 파형을 나타냅니다. 

[그림 2. 입력파형에 대한 AD8541과 LT1638의 출력 전압]

 

같은 입력 파형을 인가했음에도 불구하고, AD8541의 출력 전압이 LT1638의 출력 전압에 비해 훨씬 가파르게 상승하는 것을 알 수 있습니다. Bandwidth가 AD8541이 LT1638 보다 작지만, 슬루율이 훨씬 크기 때문에 이러한 결과가 나타나는 것을 확인할 수 있습니다.

 

[그림 3. AD8541과 LT1638의 슬루율(Slew Rate)]

 

그림 2의 시뮬레이션 결과 그림 3과 같이 AD8541의 출력 전압(out1) 기울기를 계산해 보면 5V/5.5us 가 되고, LT1638의 출력 전압(out2) 기울기를 계산해 보면 5V/13us정도 됩니다. 이를 각각 1us 기준으로 환산해 보면 909mV/1us, 385mV/1us가 되는데 이는 표 1의 데이터시트에서 제공하는 스펙과 상당히 유사하다는 것을 시뮬레이션을 통해 검증할 수 있습니다.

 

이제 OPAMP를 선택할 때, 위에서 언급한 이득(Gain), 대역폭(Bandwidth), 공급 전압(Power supply)과 소모전류 외에도 슬루율을 추가로 고려해야 함을 알 수 있습니다. 그러면 OPAMP를 선택할 때 슬루율은 어느정도의 스펙을 골라야 할까요?

 

슬루율은 사용하는 주파수 대역폭과 최대 출력 전압에 의해 결정 됩니다. 그림 4와 같이 특정 주파수와 전압을 가지는 사인 파형을 우리가 선택하려는 OPAMP에서 출력할 수 있어야 한다고 가정해 봅시다.

 

[그림 4. sin 함수의 슬루율]

 

그림 4의 sin 파형에서 t=0일 때의 기울기가 슬루율을 의미합니다. 그래서 기울기를 구하기 위해 위 sin 함수를 미분하면 아래 수식 2)와 같이 cos 함수에 관한 수식이 됩니다.

 

수식 2)

 

t=0 일 때, 수식 2)는 Aw 이므로 슬루율은 곧 Aw 입니다. w=2πf 이므로 아래와 같은 슬루율에 관한 수식 3)을 얻을 수 있습니다. 슬루율 Slew Rate은 줄여서 SR로 표현하도록 하겠습니다.

 

수식 3)

만약 내가 사용하는 신호의 주파수가 1MHz이고, OPAMP의 출력 전압 범위가 5V라고 하면 위 수식 3)에서 A=2.5V, f=1MHz 이므로 SR=15.7V/us 가 됩니다. 그러면 이 경우 위 OPAMP AD8541, LT1638을 사용하면 대역폭은 만족하지만 Slew Rate이 한참 부족하기 때문에 출력 전압이 따라가질 못해 아래 그림 5와 같은 파형이 출력 됩니다.

 

[그림 5. 슬루율이 부족한 경우 OPAMP AD8541 출력 전압]

 

 슬루율이 15.7V/us 이상이어야 정상적으로 출력될 것이기 때문에 그런 OPAMP를 찾아야 합니다. 물론 주파수 대역폭도 1MHz 이상이어야 하겠지요. 그리하여 슬루율이 20V/us인 ADTL082 라는 OPAMP를 찾았습니다. 시뮬레이션을 해보면 그림 6과 같이 OPAMP ADTL082의 출력 전압이 충분히 따라가는 것을 확인할 수 있습니다. 

 

[그림 6. 슬루율이 충분한 경우 OPAMP ADTL082 출력 전압]

 

OPAMP를 선택할 때, 이득(Gain), 주파수 대역폭(Bandwidth), 공급 전압(Power supply)과 소모전류 또는 오프셋 전압 정도만 보고 결정하는 실무자들이 많지만 이 외에 슬루율(Slew Rate)도 매우 중요한 선택 요소임을 이번 포스팅을 통해 확인하였습니다. OPAMP의 출력 파형이 깨질 때, 그 이유로 대역폭만을 생각하는 사람이 많은데 슬루율에 의한 영향일 수도 있음을 고려할 수 있는 계기가 되길 바랍니다~!